Функция sgn(x)

Generalized signum function [ edit ]

At real values of x , it is possible to define a generalized function–version of the signum function, ε(x) such that ε(x) 2 = 1 everywhere, including at the point x = 0 (unlike sgn , for which sgn(0) 2 = 0 ). This generalized signum allows construction of the algebra of generalized functions, but the price of such generalization is the loss of commutativity. In particular, the generalized signum anticommutes with the Dirac delta function

;>

in addition, ε(x) cannot be evaluated at x = 0 ; and the special name, ε is necessary to distinguish it from the function sgn . ( ε(0) is not defined, but sgn(0) = 0 .)

Функция sign(x) — График функции y = sgn(x) Функция (другое обозначение: , читается: «сигнум», от лат. signum знак) определяется следующим образом … Википедия

Функция знака — График функции y = sgn(x) Функция (другое обозначение: , читается: «сигнум», от лат. signum знак) определяется следующим образом … Википедия

Sgn(x) — График функции y = sgn(x) Функция (другое обозначение: , читается: «сигнум», от лат. signum знак) определяется следующим образом … Википедия

Sgn — График функции y = sgn x sgn (сигнум, от лат.&# … Википедия

Функция Хевисайда — Единичная функция Хевисайда Функция Хевисайда (единичная ступенчатая функция, функция единичного скачка, включенная единица) кусочно постоянная функция, равная нулю для отрицательных значений аргумента и единице для пол … Википедия

Числовая функция — В математике числовая функция это функция, области определения и значений которой являются подмножествами числовых множеств как правило, множества вещественных чисел или множества комплексных чисел . Содержание 1 График функции … Википедия

Sign функция — График функции y = sgn(x) Функция (другое обозначение: , читается: «сигнум», от лат. signum знак) определяется следующим образом … Википедия

Непрерывная функция — Эта статья о непрерывной числовой функции. О непрерывных отображениях в различных разделах математики см. непрерывное отображение. Непрерывная функция функция без «скачков», то есть такая, у которой малые изменения… … Википедия

Производная функция — Производная основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции. Определяется как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если таковой предел… … Википедия

Единичная функция Хевисайда — Функция Хевисайда, единичная ступенчатая функция, ступенька положения специальная математическая функция, чьё значение равно нулю для отрицательных аргументов и единице для положительных аргументов … Википедия

Properties [ edit ]

Any real number can be expressed as the product of its absolute value and its sign function:

x = sgn ⁡ ( x ) ⋅ | x | . <displaystyle x=operatorname (x)cdot |x|,.>

It follows that whenever x is not equal to 0 we have

sgn ⁡ ( x ) = x | x | = | x | x . <displaystyle operatorname (x)==<|x| over x>,.>

Similarly, for any real number x ,

| x | = sgn ⁡ ( x ) ⋅ x . <displaystyle |x|=operatorname (x)cdot x,.>

We can also ascertain that:

sgn ⁡ ( x n ) = sgn ⁡ ( x ) n . <displaystyle operatorname (x^)=operatorname(x)^.>

The signum function is the derivative of the absolute value function, up to the indeterminacy at zero. More formally, in integration theory it is a weak derivative, and in convex function theory the subdifferential of the absolute value at 0 is the interval <displaystyle > , «filling in» the sign function (the subdifferential of the absolute value is not single-valued at 0). Note, the resultant power of x is 0, similar to the ordinary derivative of x . The numbers cancel and all we are left with is the sign of x .

d | x | d x = sgn ⁡ ( x ) for x ≠ 0 <displaystyle =operatorname (x)<mbox< for >>x
eq 0> .

The signum function is differentiable with derivative 0 everywhere except at 0. It is not differentiable at 0 in the ordinary sense, but under the generalised notion of differentiation in distribution theory, the derivative of the signum function is two times the Dirac delta function, which can be demonstrated using the identity

sgn ⁡ ( x ) = 2 H ( x ) − 1 <displaystyle operatorname (x)=2H(x)-1,>

(where H(x) is the Heaviside step function using the standard H(0) = 1 / 2 formalism). Using this identity, it is easy to derive the distributional derivative:

d sgn ⁡ ( x ) d x = 2 d H ( x ) d x = 2 δ ( x ) . <displaystyle <frac (x)>>=2<frac>=2delta (x),.>

The Fourier transform of the signum function is

∫ − ∞ ∞ sgn ⁡ ( x ) e − i k x d x = p . v . 2 i k <displaystyle int _<-infty >^<infty >operatorname (x)e^<-ikx>dx=mathrm <frac <2>>> ,

The signum can also be written using the Iverson bracket notation:

0],.>»> sgn ⁡ ( x ) = − + . <displaystyle operatorname (x)=-,.> 0],.»/>

The signum can also be written using the floor and the absolute value functions:

sgn ⁡ ( x ) = ⌊ x | x | + 1 ⌋ − ⌊ − x | − x | + 1 ⌋ . <displaystyle operatorname (x)=<Bigg lfloor ><frac <|x|+1>><Bigg
floor >-<Bigg lfloor ><frac <-x><|-x|+1>><Bigg
floor >,.>

For k ≫ 1 , a smooth approximation of the sign function is

sgn ⁡ ( x ) ≈ tanh ⁡ ( k x ) . <displaystyle operatorname (x)approx anh(kx),.>

Another approximation is

sgn ⁡ ( x ) ≈ x x 2 + ε 2 . <displaystyle operatorname (x)approx <frac <sqrt +varepsilon ^<2>>>>,.> 2>

which gets sharper as ε → 0 ; note that this is the derivative of √ x 2 + ε 2 . This is inspired from the fact that the above is exactly equal for all nonzero x if ε = 0 , and has the advantage of simple generalization to higher-dimensional analogues of the sign function (for example, the partial derivatives of √ x 2 + y 2 ).

Усложнения в SGN-файле

Проблемные проблемы с открытием SGN-файлов

SGN Viewer нет

При двойном щелчке SGN-файла появится сообщение «%%os%% не удается открыть SGN-файл». Когда это происходит, это обычно связано с отсутствием SGN Viewer в %%os%%. Вы не сможете дважды щелкнуть, чтобы открыть свой SGN, так как ваша ОС не знает, что с ним делать.

Совет: Другая программа, связанная с SGN, может быть выбрана, чтобы открыть файл, нажав «Показать приложения» и найдя приложение.

Установлена неправильная версия SGN Viewer

В некоторых случаях может быть более новая (или более старая) версия файла Signet Bureau DRM File, которая не поддерживается установленной версией приложения. Если у вас установлена неправильная версия SGN Viewer, вам потребуется установить правильную версию. Основной причиной этой проблемы является то, что файл Signet Bureau DRM File был создан другой (более новой) версией SGN Viewer, чем установленная.

Совет . Если щелкнуть правой кнопкой мыши файл SGN, а затем выбрать «Свойства» (Windows) или «Получить информацию» (Mac), вы можете получить подсказки о том, какая версия вам нужна.

Независимо от этого, большинство проблем с открытием SGN-файла связаны с тем, что не установлена правильная версия SGN Viewer.

Даже при установке правильной версии SGN Viewer вы все равно можете испытывать трудности с открытием SGN-файлов. Если у вас по-прежнему возникают проблемы с открытием SGN-файлов, могут возникнуть другие проблемы, препятствующие открытию этих файлов. К числу дополнительных факторов относятся:

Complex signum [ edit ]

The signum function can be generalized to complex numbers as:

sgn ⁡ ( z ) = z | z | <displaystyle operatorname (z)=<frac <|z|>>>

for any complex number z except z = 0 . The signum of a given complex number z is the point on the unit circle of the complex plane that is nearest to z . Then, for z ≠ 0 ,

sgn ⁡ ( z ) = e i arg ⁡ z , <displaystyle operatorname (z)=e^,,>

For reasons of symmetry, and to keep this a proper generalization of the signum function on the reals, also in the complex domain one usually defines, for z = 0 :

sgn ⁡ ( 0 + 0 i ) = 0 <displaystyle operatorname (0+0i)=0>

Another generalization of the sign function for real and complex expressions is csgn , which is defined as:

0,\-1&< ext>mathrm (z) csgn ⁡ ( z ) = < 1 if R e ( z ) >0 , − 1 if R e ( z ) 0 , sgn ⁡ ( I m ( z ) ) if R e ( z ) = 0 <displaystyle operatorname (z)=<egin1&< ext>mathrm (z)>0,\-1&< ext>mathrm (z) 0,\-1&< ext>mathrm (z)

where Re(z) is the real part of z and Im(z) is the imaginary part of z .

We then have (for z ≠ 0 ):

csgn ⁡ ( z ) = z z 2 = z 2 z . <displaystyle operatorname (z)=<frac <sqrt >>>=<frac <sqrt2> >>2>>.>

Характеристики

Знаковая функция не является непрерывной при x = 0 .

Любое действительное число может быть выражено как произведение его абсолютного значения и его функции знака:

Иксзнак равно|Икс|sgn⁡Икс.{\ displaystyle x = | x | \ operatorname {sgn} x.}

Отсюда следует, что всякий раз, когда x не равно 0, мы имеем

sgn⁡Иксзнак равноИкс|Икс|знак равно|Икс|Икс.{\ displaystyle \ operatorname {sgn} x = {\ frac {x} {| x |}} = {\ frac {| x |} {x}} \ ,.}

Аналогично, для любого действительного числа x ,

|Икс|знак равноИксsgn⁡Икс.{\ displaystyle | x | = x \ operatorname {sgn} x.}

Мы также можем констатировать, что:

sgn⁡Икспзнак равно(sgn⁡Икс)п.{\ displaystyle \ operatorname {sgn} x ^ {n} = (\ operatorname {sgn} x) ^ {n}.}

Знаковая функция — это производная от функции абсолютного значения с точностью до (но не включая) неопределенности в нуле. Более формально в теории интегрирования это слабая производная , а в теории выпуклых функций субдифференциал абсолютного значения в 0 — это интервал , «заполняющий» знаковую функцию (субдифференциал абсолютного значения равен не однозначно в 0)

Обратите внимание, что результирующая степень x равна 0, как и обычная производная x. Числа отменяются, и все, что у нас остается, — это знак x .

d|Икс|dИксзнак равноsgn⁡Икс для Икс≠.{\ displaystyle {\ frac {d | x |} {dx}} = \ operatorname {sgn} x {\ mbox {for}} x \ neq 0 \ ,.}

Сигнум-функция дифференцируема с производной 0 везде, кроме точки 0. Она не дифференцируема в 0 в обычном смысле, но согласно обобщенному понятию дифференцирования в теории распределений производная сигнум-функции в два раза больше дельта-функции Дирака , что можно продемонстрировать с помощью идентичности

sgn⁡Иксзнак равно2ЧАС(Икс)-1,{\ Displaystyle \ OperatorName {SGN} х = 2Н (х) -1 \ ,,}

где H ( x ) — ступенчатая функция Хевисайда с использованием стандартной H (0) =12формализм. Используя это тождество, легко вывести производную по распределению:

dsgn⁡ИксdИксзнак равно2dЧАС(Икс)dИксзнак равно2δ(Икс).{\ displaystyle {\ frac {d \ operatorname {sgn} x} {dx}} = 2 {\ frac {dH (x)} {dx}} = 2 \ delta (x) \ ,.}

Преобразование Фурье сигнум-функции имеет вид

∫-∞∞(sgn⁡Икс)е-яkИксdИксзнак равноп.v.2яk{\ displaystyle \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} (\ operatorname {sgn} x) e ^ {- ikx} dx = \ mathrm {pv} {\ frac {2} {ik}}},

где p. v. означает главное значение Коши .

Знак можно также записать в скобках Айверсона :

sgn⁡Иксзнак равно-Икс<+Икс>.{\ displaystyle \ operatorname {sgn} x = — + \ ,.}

Знак также может быть записан с использованием функций пола и абсолютного значения :

sgn⁡Иксзнак равно⌊Икс|Икс|+1⌋-⌊-Икс|-Икс|+1⌋.{\ displaystyle \ operatorname {sgn} x = {\ Biggl \ lfloor} {\ frac {x} {| x | +1}} {\ Biggr \ rfloor} — {\ Biggl \ lfloor} {\ frac {-x} {| -x | +1}} {\ Biggr \ rfloor} \ ,.}

При k ≫ 1 гладкая аппроксимация знаковой функции имеет вид

sgn⁡Икс≈танх⁡kИкс.{\ displaystyle \ operatorname {sgn} x \ приблизительно \ tanh kx \ ,.}

Другое приближение

sgn⁡Икс≈ИксИкс2+ε2.{\ displaystyle \ operatorname {sgn} x \ приблизительно {\ frac {x} {\ sqrt {x ^ {2} + \ varepsilon ^ {2}}}} \ ,.}

который становится более резким при ε → 0 ; обратите внимание, что это производная от √ x 2 + ε 2. Это основано на том факте, что указанное выше в точности равно для всех ненулевых x, если ε = 0 , и имеет преимущество простого обобщения на многомерные аналоги знаковой функции (например, частные производные √ x 2 + y 2 ).. См

« .

См. « .

Примеры

Сравнение некоторых сигмовидных функций. На чертеже все функции нормализованы таким образом, что их наклон в начале координат равен 1.

• Логистическая функция
  ж(Икс)знак равно11+е-Икс{\ displaystyle f (x) = {\ frac {1} {1 + e ^ {- x}}}}

• Гиперболический тангенс (смещенная и масштабированная версия логистической функции, см. Выше)
  ж(Икс)знак равнотанх⁡Иксзнак равноеИкс-е-ИксеИкс+е-Икс{\ displaystyle f (x) = \ tanh x = {\ frac {e ^ {x} -e ^ {- x}} {e ^ {x} + e ^ {- x}}}}

• Функция арктангенса
  ж(Икс)знак равноарктан⁡Икс{\ displaystyle f (x) = \ arctan x}

• Функция Гудермана
  ж(Икс)знак равноб-г⁡(Икс)знак равно∫Иксdтшиш⁡тзнак равно2арктан⁡(танх⁡(Икс2)){\ displaystyle f (x) = \ operatorname {gd} (x) = \ int _ {0} ^ {x} {\ frac {dt} {\ ch t}} = 2 \ arctan \ left (\ tanh \ left ({\ frac {x} {2}} \ right) \ right)}

• Функция ошибки
  ж(Икс)знак равноЭрф⁡(Икс)знак равно2π∫Иксе-т2dт{\ displaystyle f (x) = \ operatorname {erf} (x) = {\ frac {2} {\ sqrt {\ pi}}} \ int _ {0} ^ {x} e ^ {- t ^ {2 }} \, dt}

• Обобщенная логистическая функция
  ж(Икс)знак равно(1+е-Икс)-α,α>{\ Displaystyle е (х) = \ влево (1 + е ^ {- х} \ вправо) ^ {- \ альфа}, \ квад \ альфа> 0}

• Функция плавного шага
  ж(Икс)знак равно{(∫1(1-ты2)Ndты)-1∫Икс(1-ты2)N dты,|Икс|≤1sgn⁡(Икс)|Икс|≥1N∈Z≥1{\ Displaystyle е (х) = {\ begin {case} {\ displaystyle \ left (\ int _ {0} ^ {1} \ left (1-u ^ {2} \ right) ^ {N} du \ right ) ^ {- 1} \ int _ {0} ^ {x} \ left (1-u ^ {2} \ right) ^ {N} \ du}, & | x | \ leq 1 \\\\\ имя оператора {sgn} (x) & | x | \ geq 1 \\\ end {case}} \ quad N \ in \ mathbb {Z} \ geq 1}

• Некоторые алгебраические функции , например

  ж(Икс)знак равноИкс1+Икс2{\ displaystyle f (x) = {\ frac {x} {\ sqrt {1 + x ^ {2}}}}}

• и в более общем виде

  ж(Икс)знак равноИкс(1+|Икс|k)1k{\ Displaystyle е (х) = {\ гидроразрыва {х} {(1+ | х | ^ {k}) ^ {1 / k}}}} (видеть )

Стандартные интегралы

∫грех⁡(аИкс)dИксзнак равноа-1шиш⁡(аИкс)+C∫шиш⁡(аИкс)dИксзнак равноа-1грех⁡(аИкс)+C∫танх⁡(аИкс)dИксзнак равноа-1пер⁡(шиш⁡(аИкс))+C∫кот⁡(аИкс)dИксзнак равноа-1пер⁡(грех⁡(аИкс))+C∫сечь⁡(аИкс)dИксзнак равноа-1арктан⁡(грех⁡(аИкс))+C∫csch⁡(аИкс)dИксзнак равноа-1пер⁡|танх⁡(аИкс2)|+Cзнак равноа-1пер⁡|кот⁡(аИкс)-csch⁡(аИкс)|+Cзнак равно-а-1аркот⁡(шиш⁡(аИкс))+C{\ Displaystyle {\ begin {align} \ int \ sinh (ax) \, dx & = a ^ {- 1} \ cosh (ax) + C \\\ int \ cosh (ax) \, dx & = a ^ {- 1} \ sinh (ax) + C \\\ int \ tanh (ax) \, dx & = a ^ {- 1} \ ln (\ ch (ax)) + C \\\ int \ coth (ax) \, dx & = a ^ {- 1} \ ln (\ sinh (ax)) + C \\\ int \ operatorname {sech} (ax) \, dx & = a ^ {- 1} \ arctan (\ sinh (ax)) + C \\\ int \ operatorname {csch} (ax) \, dx & = a ^ {- 1} \ ln \ left | \ tanh \ left ({\ frac {ax} {2}} \ right) \ right | + C = a ^ {- 1} \ ln \ left | \ coth \ left (ax \ right) — \ operatorname {csch} \ left (ax \ right) \ right | + C = -a ^ {- 1} \ имя оператора {arcoth} \ left (\ cosh \ left (ax \ right) \ right) + C \ end {align}}}

Следующие интегралы можно доказать с помощью гиперболической замены :

∫1а2+ты2dтызнак равноарсин⁡(тыа)+C∫1ты2-а2dтызнак равноsgn⁡тыаркош⁡|тыа|+C∫1а2-ты2dтызнак равноа-1Artanh⁡(тыа)+Cты2<а2∫1а2-ты2dтызнак равноа-1аркот⁡(тыа)+Cты2>а2∫1тыа2-ты2dтызнак равно-а-1Арсех⁡|тыа|+C∫1тыа2+ты2dтызнак равно-а-1дуга⁡|тыа|+C{\ displaystyle {\ begin {align} \ int {{\ frac {1} {\ sqrt {a ^ {2} + u ^ {2}}}} \, du} & = \ operatorname {arsinh} \ left ( {\ frac {u} {a}} \ right) + C \\\ int {{\ frac {1} {\ sqrt {u ^ {2} -a ^ {2}}}} \, du} & = \ operatorname {sgn} {u} \ operatorname {arcosh} \ left | {\ frac {u} {a}} \ right | + C \\\ int {\ frac {1} {a ^ {2} -u ^ {2}}} \, du & = a ^ {- 1} \ operatorname {artanh} \ left ({\ frac {u} {a}} \ right) + C && u ^ {2} <a ^ {2} \\ \ int {\ frac {1} {a ^ {2} -u ^ {2}}} \, du & = a ^ {- 1} \ operatorname {arcoth} \ left ({\ frac {u} {a}} \ right) + C && u ^ {2}> a ^ {2} \\\ int {{\ frac {1} {u {\ sqrt {a ^ {2} -u ^ {2}}}}} \, du } & = — a ^ {- 1} \ operatorname {arsech} \ left | {\ frac {u} {a}} \ right | + C \\\ int {{\ frac {1} {u {\ sqrt { a ^ {2} + u ^ {2}}}}} \, du} & = — a ^ {- 1} \ operatorname {arcsch} \ left | {\ frac {u} {a}} \ right | + С \ конец {выровнено}}}

где C — постоянная интегрирования .

Обратные функции как логарифмы

арсин⁡(Икс)знак равнопер⁡(Икс+Икс2+1)аркош⁡(Икс)знак равнопер⁡(Икс+Икс2-1)Икс⩾1Artanh⁡(Икс)знак равно12пер⁡(1+Икс1-Икс)|Икс|<1аркот⁡(Икс)знак равно12пер⁡(Икс+1Икс-1)|Икс|>1Арсех⁡(Икс)знак равнопер⁡(1Икс+1Икс2-1)знак равнопер⁡(1+1-Икс2Икс)<Икс⩽1дуга⁡(Икс)знак равнопер⁡(1Икс+1Икс2+1)Икс≠{\ displaystyle {\ begin {align} \ operatorname {arsinh} (x) & = \ ln \ left (x + {\ sqrt {x ^ {2} +1}} \ right) \\\ operatorname {arcosh} (x ) & = \ ln \ left (x + {\ sqrt {x ^ {2} -1}} \ right) && x \ geqslant 1 \\\ имя оператора {artanh} (x) & = {\ frac {1} {2} } \ ln \ left ({\ frac {1 + x} {1-x}} \ right) && | x | <1 \\\ имя оператора {arcoth} (x) & = {\ frac {1} {2} } \ ln \ left ({\ frac {x + 1} {x-1}} \ right) && | x |> 1 \\\ имя оператора {arsech} (x) & = \ ln \ left ({\ frac { 1} {x}} + {\ sqrt {{\ frac {1} {x ^ {2}}} — 1}} \ right) = \ ln \ left ({\ frac {1 + {\ sqrt {1- x ^ {2}}}} {x}} \ right) && 0 <x \ leqslant 1 \\\ operatorname {arcsch} (x) & = \ ln \ left ({\ frac {1} {x}} + { \ sqrt {{\ frac {1} {x ^ {2}}} + 1}} \ right) && x \ neq 0 \ end {align}}}

Пример функции, не имеющей первообразной

Докажем, что функция

имеет первообразную на любом промежутке, не содержащем точку 0, и не имеет первообразной на любом промежутке, содержащем точку 0.

1. На любом промежутке, не содержащем точку 0, функция постоянна и равна 1 (или -1). Следовательно, любая ее первообразная имеет вид (или ), где — некоторое число.
2. Рассмотрим теперь промежуток, содержащий точку 0, например (-1,1). На интервале (-1,0) любая первообразная функции имеет вид , а на интервале (0,1) любая первообразная функции имеет вид .

При любом выборе постоянных и мы получаем на интервале (-1, 1) функцию, не имеющую производной в точке x=0. Например, если выбрать , то получим функцию , недифференцируемую в точке 0. Следовательно, функция не имеет первообразной на интервале (-1, 1) и вообще на любом промежутке, содержащем точку 0.

Рассмотрим поведение функции в окрестности точки . Как видно и . По теореме* предел функции в точке не существует.

* Функция имеет предел в точке тогда и только тогда, когда существуют равные между собой односторонние пределы в этой точке. В этом случае их общее значение является пределом функции в точке .

Онлайн просмотр содержимого SGN файла

Выберите .sgn файл для анализа

или перетащите его сюда
Вам нужно включить JavaScript для онлайн просмотра SGN файлов.

Прочтите о гарантии конфиденциальности в правилах FILExt.com и политике приватности

Программы для открытия и преобразования SGN файлов:

1. Print Artist от Nova Development

   Прочтите предыдущие параграфы, чтобы узнать больше об основном приложении.
   SGN файлы часто связывают с файлами Print Artist Raster Image, потому что этот тип файла изначально создан или используется этой программой.

2. Slax (загрузочный файл системы) от Tomáš MatějíčekSlax — это портативный дистрибутив Linux, разработанный Томашем Матеичеком. Файл SGN хранит информацию о расположении модулей данных операционной системы. Файл обычно называется LIVECD.SNG. Этот формат файла классифицируется как System. Связанные ссылки: Slax on Wikipedia, Discussion About SGN Files, Archived Forum Discussion About SGN Files, Slax Demo and Review Video, Interview with Slax Developer

Технические данные для расширения файла SGN

Классификация файла:
Raster Image

Связанный:

cer, sng, msi, pdf, sig, zz, xml, zip, tsq, gfx, cmbl, udf, pgw, pd_, oft, xd, xlsx, 3dm, iwa, png, pa

Ссылки:

Print Artist on Wikipedia, Old Print Artist Product Page, SGN Files Mentioned in Print Artist Guide, Forum Discussion About SGN Files in Print Artist, News Report About Print Artist

Следующий список составлен с помощью базы данных, подготовленной программой ‘Associate This!’, выборочных данных из базы FILExt.com и информации о расширениях файлов, присланной пользователями.

Идентификатор программы: Isabel WebSign FileИсполняемый файл: %ProgramFiles%\Isabel\bin\Websign.exe %1
Идентификатор программы: BBSONGИсполняемый файл: %ProgramFiles%\BBW.EXE /Open
Идентификатор программы: sgnfileИсполняемый файл: %SystemRoot%\system32\3gFEMgen.exe

sgn файл подписи – это специальный формат файла от Nova Development, который может быть отредактирован и сохранён только соответствующим ПО.

Сравнение с круговыми функциями

Круг и гиперболой касательной в точке (1,1) отображения геометрии круговых функций с точки зрения кругового сектора области ¯u и гиперболических функций в зависимости от гиперболического сектора области ¯u .

Гиперболические функции представляют собой расширение тригонометрии за пределы круговых функций . Оба типа зависят от аргумента : кругового или гиперболического угла .

Поскольку с радиусом r и углом u (в радианах) равна r 2 u / 2, она будет равна u, когда r = √ 2 . На диаграмме такая окружность касается гиперболы xy = 1 в точке (1,1). Желтый сектор обозначает площадь и угловую величину. Точно так же желтый и красный секторы вместе обозначают площадь и величину гиперболического угла .

Катеты двух прямоугольных треугольников с гипотенузой на луче, определяющем углы, имеют длину √ 2 раза больше круговой и гиперболической функций.

Гиперболический угол является инвариантной мерой по отношению к отображению сжатия , так же как круговой угол инвариантен относительно вращения.

Функция Гудермана дает прямую связь между круговыми функциями и гиперболическими функциями, не содержащими комплексных чисел.

График функции a  ch ( x / a ) — это цепная линия, кривая, образованная однородной гибкой цепью, свободно свисающей между двумя фиксированными точками под действием равномерного гравитации.

Резюме файла SGN

Эти файлы SGN можно просматривать с помощью три существующего (-их) прикладных (-ого) программных (-ого) средств (-а), как правило, SGN Viewer, разработанного Signet Bureau. Оно связано с три основным (-и) типом (-ами) файла (-ов), но часто встречается в формате Signet Bureau DRM File.
Чаще всего файлы SGN классифицируют, как 3D Image Files. Другие типы файлов также могут относиться к Data Files или Graphic Files.

Файлы SGN были обнаружены на платформах Windows и Linux. Они подходят для настольных ПК (и мобильных устройств).

Рейтинг популярности основного типа файла SGN составляет «Низкий», что означает, что эти файлы встречаются на стандартных настольных комьютерах или мобильных устройствах достаточно редко.

Приложения

Перевернутая логистическая S-кривая для моделирования связи между урожайностью пшеницы и засолением почвы.

Многие естественные процессы, например, сложные кривые обучения системы , демонстрируют прогрессию с малого, которая со временем ускоряется и приближается к кульминации. Когда конкретная математическая модель отсутствует, часто используется сигмовидная функция.

Модель ван Генухтена – Гупта основана на перевернутой S- образной кривой и применяется к реакции урожайности сельскохозяйственных культур на засоление почвы .

Примеры применения логистической S-кривой к реакции урожайности (пшеницы) как на засоленность почвы, так и на глубину грунтовых вод в почве показаны в .

В искусственных нейронных сетях иногда вместо них для повышения эффективности используются негладкие функции; они известны как твердые сигмоиды .

При обработке аудиосигнала сигмоидальные функции используются в качестве передаточных функций формирователя волны для имитации звука ограничения аналоговой схемы .

В биохимии и фармакологии , то уравнение Хилла и уравнения Хилла-Ленгмюра являются сигмоида.

В компьютерной графике и рендеринге в реальном времени некоторые сигмовидные функции используются для плавного смешивания цветов или геометрии между двумя значениями без видимых стыков или разрывов.

Кривые титрования между сильными кислотами и сильными основаниями имеют сигмовидную форму из-за логарифмической природы шкалы pH .

Тип файла 1Signet Бюро DRM Файл

Что такое файл SGN?

Пакет зашифрованного управления цифровыми правами (DRM), используемый для безопасного хранения и передачи 3D-моделей; включает в себя 256-битное шифрование AES и позволяет разработчику 3D-модели указывать права доступа для конкретных пользователей. Дополнительная информация

Формат SGN используется Signet, технологией, которая позволяет продавцам предоставлять цифровой контент непосредственно потребителям, устраняя необходимость в промежуточном рынке.

Тип файла 2Slax Boot File

.SGN File Association 2

Файл, используемый Slax, небольшой переносимой операционной системой Linux с открытым исходным кодом; служит в качестве флага, который сообщает ядру Slax, где находятся его модули данных; всегда находится с именем файла livecd.sgn. Дополнительная информация

Файл livecd.sgn может быть пропущен процессом загрузки Slax путем включения «чит-кода» в файле конфигурации Slax.

О файлах SGN

Наша цель — помочь вам понять, что такое файл с суффиксом * .sgn и как его открыть.

Все типы файлов, описания форматов файлов и программы, перечисленные на этой странице, были индивидуально исследованы и проверены командой FileInfo. Мы стремимся к 100% точности и публикуем информацию только о тех форматах файлов, которые мы тестировали и проверяли.

Определения

син , кош и тан

CSCH , сечь и COTH

Существуют различные эквивалентные способы определения гиперболических функций.

Экспоненциальные определения

sinh x составляет половину разницы между e x и e — x

сЬ х является среднее по е х и е — х

В терминах экспоненциальной функции :

• Гиперболический синус: нечетная часть экспоненциальной функции, то есть

  грех⁡Иксзнак равноеИкс-е-Икс2знак равное2Икс-12еИксзнак равно1-е-2Икс2е-Икс.{\ displaystyle \ sinh x = {\ frac {e ^ {x} -e ^ {- x}} {2}} = {\ frac {e ^ {2x} -1} {2e ^ {x}}} = {\ frac {1-e ^ {- 2x}} {2e ^ {- x}}}.}.

• Гиперболический косинус: четная часть экспоненциальной функции, то есть

  шиш⁡Иксзнак равноеИкс+е-Икс2знак равное2Икс+12еИксзнак равно1+е-2Икс2е-Икс.{\ displaystyle \ cosh = {\ frac {e ^ {x} + e ^ {- x}} {2}} = {\ frac {e ^ {2x} +1} {2e ^ {x}}} = {\ frac {1 + e ^ {- 2x}} {2e ^ {- x}}}.}.

• Гиперболический тангенс:

  танх⁡Иксзнак равногрех⁡Иксшиш⁡Иксзнак равноеИкс-е-ИксеИкс+е-Иксзнак равное2Икс-1е2Икс+1{\ displaystyle \ tanh x = {\ frac {\ sinh x} {\ cosh x}} = {\ frac {e ^ {x} -e ^ {- x}} {e ^ {x} + e ^ {- x}}} = {\ frac {e ^ {2x} -1} {e ^ {2x} +1}}}

• Гиперболический котангенс: при x ≠ 0 ,

  кот⁡Иксзнак равношиш⁡Иксгрех⁡Иксзнак равноеИкс+е-ИксеИкс-е-Иксзнак равное2Икс+1е2Икс-1{\ displaystyle \ coth x = {\ frac {\ cosh x} {\ sinh x}} = {\ frac {e ^ {x} + e ^ {- x}} {e ^ {x} -e ^ {- x}}} = {\ frac {e ^ {2x} +1} {e ^ {2x} -1}}}

• Гиперболический секанс:

  сечь⁡Иксзнак равно1шиш⁡Иксзнак равно2еИкс+е-Иксзнак равно2еИксе2Икс+1{\ displaystyle \ operatorname {sech} x = {\ frac {1} {\ cosh x}} = {\ frac {2} {e ^ {x} + e ^ {- x}}} = {\ frac {2e ^ {x}} {e ^ {2x} +1}}}

• Гиперболический косеканс: для й ≠ 0 ,

  csch⁡Иксзнак равно1грех⁡Иксзнак равно2еИкс-е-Иксзнак равно2еИксе2Икс-1{\ displaystyle \ operatorname {csch} x = {\ frac {1} {\ sinh x}} = {\ frac {2} {e ^ {x} -e ^ {- x}}} = {\ frac {2e ^ {x}} {e ^ {2x} -1}}}

Определения дифференциальных уравнений

Гиперболические функции могут быть определены как решения дифференциальных уравнений : гиперболический синус и косинус являются единственными решениями ( s , c ) системы

c′(Икс)знак равноs(Икс)s′(Икс)знак равноc(Икс){\ Displaystyle {\ begin {align} c ‘(x) & = s (x) \\ s’ (x) & = c (x) \ end {выравнивается}}}

такие, что
s (0) = 0 и c (0) = 1 .

(Начальные условия необходимы, потому что каждая пара функций формы решает два дифференциальных уравнения.)
s()знак равно,c()знак равно1{\ Displaystyle s (0) = 0, c (0) = 1}(аеИкс+бе-Икс,аеИкс-бе-Икс){\ displaystyle (ae ^ {x} + be ^ {- x}, ae ^ {x} -be ^ {- x})}

Sinh (x) и ch (x) также являются единственным решением уравнения f  ″ ( x ) = f  ( x ) , таким что f  (0) = 1 , f  ′ (0) = 0 для гиперболического косинуса и f  (0) = 0 , f  ′ (0) = 1 для гиперболического синуса.

Сложные тригонометрические определения

Гиперболические функции также могут быть выведены из тригонометрических функций со сложными аргументами:

• Гиперболический синус:

  грех⁡Иксзнак равно-ягрех⁡(яИкс){\ Displaystyle \ зп Икс = -i \ грех (ix)}

• Гиперболический косинус:

  шиш⁡Иксзнак равнопотому что⁡(яИкс){\ Displaystyle \ соз х = \ соз (ix)}

• Гиперболический тангенс:

  танх⁡Иксзнак равно-язагар⁡(яИкс){\ Displaystyle \ tanh х = -i \ tan (ix)}

• Гиперболический котангенс:

  кот⁡Иксзнак равноядетская кроватка⁡(яИкс){\ Displaystyle \ coth х = я \ кроватка (ix)}

• Гиперболический секанс:

  сечь⁡Иксзнак равносек⁡(яИкс){\ displaystyle \ operatorname {sech} x = \ sec (ix)}

• Гиперболический косеканс:

  csch⁡Иксзнак равнояcsc⁡(яИкс){\ Displaystyle \ OperatorName {csch} х = я \ csc (ix)}

где i — мнимая единица с i 2 = −1 .

Приведенные выше определения связаны с экспоненциальными определениями через формулу Эйлера (см. ниже).

Комплексный сигнал

Сигнум-функцию можно обобщить на комплексные числа следующим образом:

sgn⁡zзнак равноz|z|{\ displaystyle \ operatorname {sgn} z = {\ frac {z} {| z |}}}

для любого комплексного числа z, кроме z = 0 . Сигнум данного комплексного числа г является точкой на единичной окружности в комплексной плоскости , которая является ближайшей к г . Тогда для г ≠ 0 ,

sgn⁡zзнак равноеяаргумент⁡z,{\ Displaystyle \ OperatorName {SGN} г = е ^ {я \ арг г} \ ,,}

где arg — .

По причинам симметрии и для сохранения правильного обобщения сигнум-функции на вещественные числа, также в комплексной области, обычно определяемой для z = 0 :

sgn⁡(+я)знак равно{\ displaystyle \ operatorname {sgn} (0 + 0i) = 0}

Другое обобщение функции знака для вещественных и сложных выражений — csgn , которое определяется как:

csgn⁡zзнак равно{1если ре(z)>,-1если ре(z)<,sgn⁡ям(z)если ре(z)знак равно{\ displaystyle \ operatorname {csgn} z = {\ begin {cases} 1 & {\ text {if}} \ mathrm {Re} (z)> 0, \\ — 1 & {\ text {if}} \ mathrm {Re } (z) <0, \\\ имя оператора {sgn} \ mathrm {Im} (z) & {\ text {if}} \ mathrm {Re} (z) = 0 \ end {cases}}}

где Re ( z ) — действительная часть z, а Im ( z ) — мнимая часть z .

Тогда имеем (при z ≠ 0 ):

csgn⁡zзнак равноzz2знак равноz2z.{\ displaystyle \ operatorname {csgn} z = {\ frac {z} {\ sqrt {z ^ {2}}}} = {\ frac {\ sqrt {z ^ {2}}} {z}}.}

Характеристики

В общем, сигмовидная функция является монотонной , и ее первая производная имеет форму колокола . И наоборот, интеграл от любой непрерывной неотрицательной колоколообразной функции (с одним локальным максимумом и без локального минимума, если он не вырожден) будет сигмоидальным. Таким образом, кумулятивные функции распределения для многих распространенных вероятностных распределений являются сигмоидальными. Одним из таких примеров является функция ошибок , которая связана с кумулятивной функцией распределения нормального распределения .

Сигмоидная функция ограничена парой горизонтальных асимптот как .
Икс→±∞{\ Displaystyle х \ rightarrow \ pm \ infty}

Сигмовидная функция является выпуклой для значений меньше 0 и вогнутой для значений больше 0.

От: admin

Эта тема закрыта для публикации ответов.